如图，为圆的直径，垂直圆所在的平面，点为圆上的一点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，点为的中点，求三棱锥的体积.

某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.

（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.

回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

已知圆及点.

（Ⅰ）若线段的垂直平分线交圆于两点，试判断四边形的形状，并给与证明；

（Ⅱ）过点的直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

设函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

如图，是⊙的切线，是⊙的割线，，连接，分别于⊙交于点，点.

（Ⅰ）求证：∽；

（Ⅱ）求证：.

在平面直角坐标系中，圆的方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程.

（Ⅰ）当时，判断直线与的关系；

（Ⅱ）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标.

已知.

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）若对任意实数，成立，求实数的值.

已知为虚数单位，复数满足，复数所对应的点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

已知，则（ ）

A． B． C． D．

执行如图所示程序框图，则输出的为（ ）

A． B． C． D．