数列满足．

（1）计算，并由此猜想通项公式；

（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.

已知函数.

（1）当时，求曲线在点的切线方程；

（2）对一切，恒成立，求实数的取值范围.

某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交元的管理费，预计当每件商品的售价为元时，一年的销售量为万件.

（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式；

（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润最大，并求出的最大值.

已知函数.

（1）若函数的图像在的切线方程为，求的值；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（3）如果函数有两个不同的极值点，证明：.

在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第一象限

用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）

A．方程没有实根

B．方程至多有一个实根

C．方程至多有两个实根

D．方程恰好有两个实根

已知面积为的凸四边形中，四条边长分别记为，点为四边形内任意一点，且点到四边的距离分别记为.若，则.类比以上性质，体积为的三棱锥的每个面的面积分别记为，此三棱锥内任一点到每个面的距离分别为，若，则（ ）

A． B． C． D．

曲线在点处切线的斜率为（ ）

A． B．1 C．-1 D．

设函数，则（ ）

A．为的极大值点 B．为的极小值点

C．为的极大值点 D．为的极小值点

若复数满足，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．