已知函数的图象关于直线对称,则 ．

已知等差数列是递增数列，首项，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，设数列的前项和为，求的值.

某校迎新晚会结束后，学校就观众是否喜欢歌舞类节目进行了调查.

（1）学校从观看晚会的名观众中随机抽取人进行访谈，求观众和至少有人被抽中的概率.

（2）学校从现场抽取名观众进行调查，经数据处理后得到下列图表：

图甲：男性与女性观众不喜欢歌舞 图乙：男性观众中不喜欢歌舞

节目的人数分布统计图 节目的人数分布统计图

请根据上述图表的数据信息，完成下列列联表的填写，并说明有多大的把握认为“是否喜欢歌舞类节目和性别有关”.

注：

如图，平面，矩形的边长，为的中点.

（1）证明：；

（2）如果异面直线与所成的角的大小为，求的长及点到平面的距离.

椭圆的左右焦点分别为离心率为，圆的切线与椭圆相交于两点，满足.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当弦长时，求切线的方程.

已知函数.

（1）求的极值；

（2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,求实数的取值范围.

如图，已知点在直径的延长线上， 切于点，是的平分线，交于点，交于点.

（1）求证：；

（2）若，求的值.

在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为为参数，且).

（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）若直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.

已知函数,若不等式的解集为.

（1）求的值；

（2）已知为正数，且，证明：.

设集合，则（ ）

A． B． C． D．