已知在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________________.

已知函数f（x）=x3﹣3x+1，，若对?x1∈[﹣1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是____________．

已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i(m∈R)．

（1）若z是实数，求m的值；

（2）若z是纯虚数，求m的值；

（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．

已知曲线f(x)＝ax2＋2在x＝1处的切线与直线2x－y＋1＝0平行．

（1）求f(x)的解析式；

（2）求由曲线y＝f(x)与y＝3x、x＝0所围成的平面图形的面积．

已知函数f（x）＝x3＋x－16.

（1）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程；

（2）求满足斜率为4的曲线的切线方程；

（3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．

如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上．记CD＝2x，梯形面积为S.

（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；

（2）求面积S的最大值．

已知函数f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求函数f(x)的单调区间和极大值；

（3）证明：对任意x1、x2∈(－1,1)，不等式|f(x1)－f(x2)|<4恒成立．

已知函数f(x)=, 函数f(x)在x=0处取得极值1

（I）求实数b，c的值；

（II）求在区间[-2，2]上的最大值．

设，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）

A．直线过点

B．和的相关系数为直线的斜率

C．和的相关系数在0到1之间

D．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

下列推理是归纳推理的是（）

A．为定点，动点满足，得的轨迹为随圆

B．由，，求出，，，猜想出数列的前项和的表达式

C．由圆的面积，猜出椭圆的面积

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇