设函数,

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数在区间上的最值.

2012年中华人民共和国环境保护部批准《环境空气质量标准》为国家环境质量标准，该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值，并从2016年1月1日起在全国实施．空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重，某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治理力度，从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数，并按照空气质量指数划分为：指标小于或等于为通过，并引进项目投资．大于为未通过，并进行治理．现统计如下．

（Ⅰ）以频率值作为概率值，求甲区和乙区通过监测的概率；

（Ⅱ）对于甲区，若通过，引进项目可增加税收40（百万元），若没通过监测，则治理花费5（百万元）；对于乙，若通过，引进项目可增加税收50（百万元），若没通过监测，则治理花费10（百万元）．在（Ⅰ）的前提下，记为通过监测，引进项目增加的税收总额，求随机变量的分布列和数学期望；

20件产品中有17件合格品，3件次品，从中任意抽取3件进行检查，问

（1）求抽取3件都是合格品的抽法种数.

（2）求抽出的3件中恰好有1件是次品的概率.

（3）求抽出的3件至少有2件不是次品的概率.

已知一个袋子里装有只有颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个，现从中随机取球，每次只取一球.

（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；

（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望.

已知，考查

①； ②；

③．

归纳出对都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

已知函数.

（Ⅰ）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若，且对任意，都有，求的取值范围．

已知集合，若，则 ．

设复数z满足，（为虚数单位），则复数的实部为 ．

函数的定义域为 ．

某商场在五一黄金周的促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为 万元．