科目： 来源：2016届天津市高三下第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，梯形
中，
，
分别是
的中点，矩形
所在的平面与
所在的平面互相垂直，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的大小.
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科目： 来源：2016届天津市高三下第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在等比数列
中，
，
成等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，
的前
项和为
，求使
成立的正整数
的最大值.
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科目： 来源：2016届天津市高三下第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，过点
作垂直于
轴的直线交该椭圆于
两点，直线
的斜率为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
的外接圆在
处的切线与椭圆交于另一点
，且
的面积为
，求该椭圆方程.
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科目： 来源：2016届天津市高三下第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）令
，其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，令
，若
与
的图象有两个交点
，求证：
.
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科目： 来源：2015-2016学年河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列事件中，不是随机事件的是（ ）
A．东边日出西边雨 B．下雪不冷化雪冷 C．清明时节雨纷纷 D．梅子黄时日日晴
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科目： 来源：2015-2016学年河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
i是虚数单位,
等于（ ）
A.1+i B.－1－i C.1+3i D.－1－3i[来
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科目： 来源：2015-2016学年河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）
A．
种 B．
种 C．
种 D． 
种
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科目： 来源：2015-2016学年河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2 012个圆中共有●的个数是（ ）
A．61 B．62 C．63 D．64
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,则
等于（ ）
B 
C 
D 
在
处的切线倾斜角是（ ）
B. 
C. 
D. 