科目： 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的一个焦点为
，左右顶点分别为
，经过点
的直线
与椭圆
交于
两点.
（1）求椭圆方程；
（2）记
与
的面积分别为
和
，求
的最大值.
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科目： 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：对任意的
，
.
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科目： 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，⊙
和⊙
公切线
和
相交于点
，
为切点，直线
交⊙
于
两点，直线
交⊙
于
两点.
（1）求证：
；
（2）若⊙和⊙
的半径之比为
，求
的值.
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科目： 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
的参数方程是
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
.
（1）判断直线
与曲线
的位置关系；
（2）过直线上的点作曲线的切线，求切线长的最小值.
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科目： 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙、丙、丁四位同学各自对
两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数
与残差平方和
如下表：
则哪位同学的试验结果体现
两变量有更强的线性相关性（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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科目： 来源：2016届吉林省高三第八次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知中心在原点，焦点在
轴上的双曲线的离心率
，其焦点到渐近线的距离为
，则此双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C.
D．
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的不等式：
的整数解有且仅有一个值为
.
的值；
，若
，求
的最大值.
，集合
，集合
，则
（ ）
B．
C．
D．
，则
的共轭复数为（ ）
B．
C．
D．
的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是（ ）
B．
C．
D．