科目： 来源：2016届黑龙江省高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知四边形
为矩形，
，
，且
平面
，点
为
上的点，且
平面
，点
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成线面角的正弦值.
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科目： 来源：2016届黑龙江省高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
：
，斜率为
的动直线
与椭圆
交于不同的两点
、
.
（1）设
为弦
的中点，求动点
的轨迹方程；
（2）设
、
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆在第一象限上一点，满足
，求
面积的最大值.
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科目： 来源：2016届黑龙江省高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，
为以
为直径的圆
的切线，
为切点，
为圆周上一点，
，直线
交
的延长线于点
.
（1）求证：直线
是圆
的切线；
（2）若
，
，求线段
的长.
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科目： 来源：2016届黑龙江省高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）分别写出的普通方程，的直角坐标方程；
（2）已知点
，曲线与曲线的交点为
，求
.
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科目： 来源：2016届湖南省高三第十一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是虚数单位，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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，
，
，
.
时，判断
的单调性；
恒成立，求实数
的取值集合.
.
的最小值
；
时，求证：
.
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
的值为8，则判断框图可填入的条件是（ ）
B．
C．
D．
是偶函数，则
的值是（ ）
C．
D．