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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，已知平面的一个法向量是，且平面过点

    若是平面上任意一点，则点的坐标满足的方程是_______.

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    平面内到定点和定直线的距离之和等于的动点的轨迹为曲线．关于曲线的几何性质，给出下列三个结论：

    ① 曲线关于轴对称；

    ② 若点在曲线上，则；

    ③ 若点在曲线上，则.

    其中，所有正确结论的序号是_______.

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为菱形，是棱的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）若，求证：平面平面．

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的准线方程是.

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，证明：.

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，且.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，已知圆：．点，在圆上，且关于轴对称．

    （Ⅰ）当点的横坐标为时，求的值；

    （Ⅱ）设为圆上异于，的任意一点，直线，与轴分别交于点，，证明：为定值．

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，四棱锥中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：∥平面；

    （Ⅲ）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知四边形是椭圆的内接平行四边形，且，分别经过椭圆的焦点，.

    （Ⅰ）若直线的方程为，求的长；

    （Ⅱ）求平行四边形面积的最大值.

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    命题“若，则”的逆命题是（ ）

    A.若，则 B.若，则

    C.若，则 D.若，则

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    科目： 来源：2015-2016学年北京市西城区高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    复数的虚部是（ ）

    A. B. C. D.

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