在 中，，则 ．

已知等差数列的各项均为正数，，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

如图，四面体中，是的中点，.

（1）求证：平面平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值.

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录了至月份每月日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选举组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.

（1）若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

（参考公式：）

已知椭圆 的左、右焦点分别为，直线与椭圆的—个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的内切圆的最大周长.

已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若，且恒成立，求实数的取值范围.

选修4-1：几何证明选讲

如图，圆的直径,是延长线上一点，，割线交圆于点，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点.

（1）求证：；

（2）求的值.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是是参数） ，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）判断直线与曲线的位置关系；

（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若存在实数，使得，求实数的取值范围.

已知集合，则（ ）

A． B． C． D．