已知一个圆锥内接于球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为________．

如图，在中，，点在线段上，且，，则________．

已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中．

（1）若数列是等差数列，求 ；

（2）在（1）的条件下，求数列的前项和为．

某市教育局为了了解高三学生体育课达标情况，在某学校的高三学生体育课达标成绩中随机抽取50个进

行调研，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查．

（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；

（2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一个在第三组，另一人在第四组的概率．

如图，在四棱锥中，底面是菱形，，与交于点．

（1）求证：；

（2）若平面平面，，求点到平面的距离．

已知椭圆，直线与椭圆有唯一公共点，当点的坐标为时， 的方程为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线的斜率为在椭圆上移动时，作于（为坐标原点），当时，求的值．

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

选修4-1、几何证明选讲

如图，已知是圆的直径，与圆相切与为圆上的一点，连接， ．

（1）证明：；

（2）证明：．

选修4-4、坐标系与参数方程

以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．曲线的参数方程为（为参数）．

（1）写出直线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；

（2）若点在曲线上，（为参数），求的最小值．

选修4-5、不等式选讲

已知的最小值为．

（1）求值

（2）解关于的不等式．