科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班下期中数学卷（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点，若
，则
等于（ ）
A．1 B．
C．
D．2
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班下期中数学卷（解析版） 题型：填空题
双曲线
上一点
到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则
点到左焦点的距离为________．
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班下期中数学卷（解析版） 题型：填空题
已知线段
的两个端点分别为
为线段
上不与端点重合的一个动点，则
的最小值为________．
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班下期中数学卷（解析版） 题型：解答题
两地分别生产同一规格产品12千吨、8千吨，而
三地分别需要8千吨、6千吨、6千吨，每千吨的运价如下表，怎样确定调动方案，使总的运费为最小？最小费用为多少？
运价（万元/千吨） | 到 | 到 | 到 |
从 | 4 | 56 | 7 |
从 | 5 | 2 | 4 |
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班下期中数学卷（解析版） 题型：解答题
西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量
（万双）与广告费
（万元）之间的函数关系 为
，已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万元羊皮手套仍需再投入16万元．（年销售收入=年生产成本的150%+年广告费的50%）
（1）试将羊皮手套的年利润
（万元）表示为年广告费
（万元）的函数；
（2）当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入-年广告费）
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班下期中数学卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
经过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
能否作出直线
，使
与椭圆
交于
两点，且以
为直径的圆经过坐标原点
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由．
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，条件
，则非
是非
的________条件．
的前
项和为
，对于所有
，且
，则
_________．
，如果对
与
有且仅有一个是真命题，求实数
的取值范围．
中，公比
，设
．
的前
项和
．
