科目： 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷（解析版） 题型：填空题
某缉私船发现在它的正东方向有一艘走私船，正以
海里/时的速度向北偏东
的方向逃离，
若缉私船马上以
海里/时的速度追赶，要在最短时间内追上走私船，则缉私船应沿北偏东 的
方向航行.
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科目： 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆
的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆周上一点，
已知
.
求证：（1）平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成的二面角的正切值.
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科目： 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的公差为负数，且
，若
经重新排列后依次可成等比数列，求
（1）数列的通项
；
（2）数列的前
项和
的最大值.
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科目： 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
内有一点
为过点
且倾斜角为
的弦.
（1）当
时，求弦
的长；
（2）当弦被点平分时，求出弦所在直线的方程．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷（解析版） 题型：解答题
生产某种商品
件，所需费用为
元，而售出件种商品时，每件的价格为
元，这里
是常数）.
（1）写出出售这种商品所获得的利润
元与售出这种商品的件数件的函数关系式；
（2）如果生产出来的这种商品都能卖完，那么当生产该商品
件时，所获得利润最大，并且这时种商品的价格是
元，求
的值.
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科目： 来源：2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷（解析版） 题型：选择题
已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．球 D．四棱柱
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，若
，则
．
.
的最大值；
，求
的值.
， 则（ ）
B．
C．
D．
的定义域是（ ）
B．
D．