科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
经过
和
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆
的方程；
（2）若直线
经过点
且与圆
相切，求直线
的方程．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）将函数
的图像上的所有点向右平行移动1个单位得到函数
的图像，写出函数
的表达式；
（2）若关于
的函数
在
上的最小值为2，求
的值．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D. 
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（ ）
A．72种 B．36种 C．54种 D.24种
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
，若对于任意
，存在
，使得
成立，则称集合
是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①
；②
；③
；④
，其中是“垂直对点集”的序号是（ ）
A．②④ B．②③ C．①④ D.①②
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
，点
与
的焦点不重合．若
关于
的焦点的对称点分别为
，线段
的中点在
上，则
_________．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
现有长分别为
的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同附有不同的编号），从中随机抽取2根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根．若
表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）．
（1）求
的分布列；
（2）若
，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）函数
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）若当
时，
恒成立，求正整数
的最大值；
（3）求证：
．
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”是假命题，则实数
的最大值为________．
，则
等于（ ）
B．
C．
D．