已知实数，直线与抛物线和圆从上到下的交点依次为，则的值为（ ）

A． B． C． D．

已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数的值为______.

将一枚硬币连续抛掷三次，它落地时出现“两次正面向上，一次正面向下”的概率为______.

在中，，点为斜边上靠近点的三等分点，点为的外心，则的值为_____.

已知函数，若过点可作曲线的两条切线，则实数的值为_____.

在中，分别是角所对的边，且满足.

（I）求的值；

（II）若，求的面积.

为了调查某地区成年人血液的一项指标，现随机抽取了成年男性、女性各人组成的一个样本，对他们的这项血液指标进行了检测，得到了如下茎叶图.根据医学知识，我们认为此项指标大于为偏高，反之即为正常.

（I）依据上述样本数据研究此项血液指标与性别的关系，完成下列列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为此项血液指标与性别有关系？

（II）现从该样本中此项血液指标偏高的人中随机抽取人去做其它检测，求男性和女性被抽到的概率.

参考数据：

（参考公式：，其中）

如图，四棱锥的底面为矩形，，，点在底面上的射影在上，，分别是的中点.

（I）证明：平面；

（II）在边上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

已知椭圆的左、右焦点分别为，为该椭圆上任意一点，且的最大值为.

（I）求椭圆的离心率；

（II）已知椭圆的上顶点为，动直线与椭圆交于不同的两点，且，证明：动直线过定点，并求出该定点坐标.

设函数为自然对数的底数.

（I）当时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；

（II）当时，证明：.