科目： 来源：2016届江西省九江市高三下学期三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，直线
为圆
的切线，切点为
，点
在圆
上，
的平分线
交圆于点
，
垂直
交圆于点
.
（1）证明：
；
（2）设圆的半径为
，
，延长
交
于点
，求线段
的长.
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科目： 来源：2016届江西省九江市高三下学期三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，以原点
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若直线
与曲线有且仅有一个公共点
，求点的直角坐标；
（2）若直线与曲线相交于
两点，线段
的中点横坐标为
，求直线的普通方程.
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科目： 来源：2016届江苏省苏州大学高考考前指导卷1数学试卷（解析版） 题型：填空题
对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为 ．
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科目： 来源：2016届江苏省苏州大学高考考前指导卷1数学试卷（解析版） 题型：填空题
某学校高三有A，B两个自习教室，甲、乙、丙三名同学随机选择其中一个教室自习，则他们在同一自习教室上自习的概率为 ．
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科目： 来源：2016届江苏省苏州大学高考考前指导卷1数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知双曲线
的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为 ．
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.
的解集；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，且
，则实数a的值为 ．
，则
＝ ．