某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图并求的值；

（2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望.

在平面直角坐标系中，椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率为.

（1）求的值；

（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过点作斜率为的直线交椭圆于两点.

①若，求面积的最大值；

②若的值与的位置无关，求的值.

已知函数，其中.

（1）若，求的单调区间；

（2）若，且当时，总成立，求实数的取值范围；

（3）若，若存在两个极值点，求证：.

如图，是的一条切线，切点为，直线都是的割线，已知.

（1）若，求的值；

（2）求证：.

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.

设函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

已知集合，，，则集合的真子集的个数是（ ）

A． B． C． D．

已知是虚数单位，复数满足，则在复平面上对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

某工厂共有甲、乙、丙三个车间，甲车间有名职工，乙车间有名职工，丙车间有名职工，现采用分层抽样的方法从该厂抽取容量为人的样本，甲车间抽取人，丙车间抽取人，则该工厂共有的职工人数是（ ）

A．人 B．人 C．人 D．人

对于命题和命题，“且为真命题”的充要条件是（ ）

A．或为真命题 B．且为真命题

C．或为假命题 D．或为假命题