已知分别是所对的边，若，则等于 .

定义在上的函数，则不等式的解集为 .

已知圆与轴负半轴的交点为为直线上一点，过作圆的切线，切点为，若，则的最大值为 .

若变量满足约束条件，则的最大值为 .

已知数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

如图，在正三棱柱中，侧棱与底面垂直，，点分别为和的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面．

某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量（单位：玩千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量（单位：毫米）有关.据统计，当时，每增加10，增加5.已知近20年的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.

（1）完成如下的频率分布表：

近20年六月份降雨量频率分布表

（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率.

如图，椭圆的方程为，点为坐标原点，点分别是椭圆的右顶点和上顶点，点在线段上，满足，直线的斜率为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设点的坐标为为线段的中点，点关于直线的对称点的纵坐标为，求椭圆的方程.

已知函数.

（1）函数在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；

（2）设函数的导函数为，对任意的，若恒成立，求的取

值范围.

如图，是的一条切线，切点为，直线都是的割线，已知.

（1）若，求的值；

（2）求证：.