科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在等差数列
中，我们有
，则在正项等比数列
中，我们可以得到类似的结论是________．
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在正方形
中，
是
的中点，
是
上一点，且
，下列结论：①
，②
,③
,④
．其中正确的有________．
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）用反证法证明：已知实数
满足
，求证：
中至少有一个数不大于
；
（2）用分析法证明：
．
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如图，在
中，
，以
上一点
为圆心，以
为半径的圆交
于点
，交
于点
．
（1）求证：
；
（2）如果
是
的切线，
为
的中点，当
时，求
的值．
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科目： 来源：2015-2016学年北大附中河南分校高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
（1）求
的值；
（2）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的比例；
（3）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者帮助与性别有关．
参考公式：
在
列联表：
随机变量
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某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示
（1）请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出
关于
的线性回归方程；
（2）据此估计2012年该城市人口总数．
参考公式：
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，则
________．
满足
（
为虚数单位），复数
的虚部为2，且
是实数．
；
．
中，
，过点
作
的平行线
，交
的延长线于点
，求证：
；
．