某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

（1）求表中的值和频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；

（2）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在和的人中共抽取人，再从这人中选人，求人服务次数在的概率.

如图，在直角梯形中，，且.现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

已知点是圆上任意一点，是圆内一点，线段的垂直平分线和半径交于点，为坐标原点.

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）设过点的动直线与交于两点，当的面积最大时，求此时直线的方程.

已知函数的图象在点处的切线方程为.

（1）求实数的值；

（2）设.

①若是上的增函数，求的最大值；

②是否存在，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等. 若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

如图，已知切于点，割线交于点、两点，的平分线和分别交于点

求证：（1）；

（2）.

在直角 坐标系中，曲线的参数方程为：是参数方程，).

以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，直线与曲线的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

已知都是实数，，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若对满足条件所有都成立，求实数的取值范围.

函数的导数为（ ）

A． B．

C． D．

复数等于（ ）

A． B． C． D．

等于（ ）

A． B． C．1 D．