某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：

其中分别表示甲组研发成功和失败；分别表示乙组研发成功和失败.

（1）若某组成功硏发一种新产品，则给该组记分，否则记分，试计算甲、乙两组硏发新产品的成绩的平均和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；

（2）若该企业安排甲、乙两组各自硏发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率.

如图在三棱柱中，平面，、分别为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

如图所示，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.

（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；

（2）若求椭圆离心率的值.

设函数.

（1）当为自然对数的底数) 时，求的极小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意恒成立，求的取值范围.

如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.

（1）求证：、 、、四点共圆；

（2）求证：.

以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为.

（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.

已知函数.

（1）解不等式；

（2）若存实数使得，求实数的取值范围.

已知单位向量满足：，则（ ）

A． B． C． D．

已知五个数成等比数列，则的值为（ ）

A．3 B． C． D．

直线的倾斜角的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．