小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面.他把4枚硬币叠成一摞（如图），则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_________.

（1）极坐标系中，圆的极坐标方程为，点为圆心，已知，求的面积．

（2）已知均为正数，求证：.

在一个圆锥体的培养房内培有20只蜜蜂，过圆锥高的中点有一个不计算厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫做第二实验区，且两个实验区是互通的，假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的.

（1）求蜜蜂甲落入第二实验区的概率；

（2）若其中有3只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；

（3）记为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量的数学期望和方差.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为，曲线的极坐标方程为.

（1）把曲线的参数方程化为极坐标方程；

（2）曲线与曲线交于点，曲线与曲线交于点，求.

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.

（1）试估计全年级视力在5.0以下的人数；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？

（3）在（2）中调查的100名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这9人中任取3人，记名次在的学生人数为，求的概率.

附：

某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试.已知每一项测试都是相互独立的，该生参加四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为.

（1）求该生被录取的概率；

（2）记该生参加考试 的项数为，求的分布列和期望.

设关于的不等式的解集为，且.

（1）对于任意的，恒成立，且，求的值；

（2）若，求的最小值，并指出取得最小值时的值.

已知集合，则（ ）

A. B. C. D.

若是互斥事件，，则（ ）

A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．1

已知幂函数的图象经过点，则该函数的解析式为（ ）

A. B. C. D.