科目： 来源：2015-2016学年贵州省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为数列
的前
项和，
，且
.
（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；
（2）设数列
满足
，求证：
.
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科目： 来源：2015-2016学年贵州省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
为椭圆
的右焦点，椭圆
上任意一点
到点
的距离与点到直线
的距离之比为
.
（1）求直线
方程；
（2）设
是过左焦点
的一条动弦，求
的面积的最大值.
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科目： 来源：2015-2016学年贵州省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
记
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若
，比较：
与
的大小；
（3）若的极值为
，问是否存在实数
，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2015-2016学年贵州省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法错误的是（ ）
A．若命题“
” 为真命题，则“
” 为真命题
B．若命题“
” 为假命题，则“
” 为真命题
C．命题“若
，则
” 的否命题为真命题
D．命题“若
，则方程
有实根” 的逆命题为真命题
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科目： 来源：2015-2016学年贵州省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，一个几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长为
，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年贵州省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成培增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年贵州省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
满足
，则
（ ）
A．有最小值
，最大值
B．有最小值，无最大值
C．有最大值，无最小值 D．既无最小值，也无最大值
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，则
（ ）
B．
D．
的虚部为（ ）
B．
C．
D．
的焦点坐标是（ ）
B．
C．
D．