有两位环保专家从三个城市中每人随机选取一个城市完成一项雾霾天气调查报告，两位专家选取的城市可以相同，也可以不同.

（1）求两位环保专家选取的城市各不相同的概率；

（2）求两位环保专家中至少有一名专家选择城市的概率.

如图，已知椭圆，椭圆的长轴长为，离心率为.

（1）求椭圆方程；

（2）椭圆内接四边形的对角线交于原点，且，求四边形周长的最大值与最小值.

已知函数，函数与函数的图象关于直线对称.

（1）求函数；

（2）时，求证：函数在区间不单调.

如图，已知圆内接四边形中，，的延长线与的延长线交于点.

（1）求证：；

（2）求证：.

已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若直线与曲线交于两点，求的值.

已知实数满足.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）求的最小值.

设全集，，，则（ ）

A． B． C． D．

设是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）

A．-4 B．-1 C．1 D．4

已知命题，命题，则是的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

通过随机询问110名学生是否爱好打篮球，得到如下的列联表：

附：；

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别无关”；

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别有关”；

C．有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别无关”；

D．有99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”.