科目： 来源：2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷（解析版） 题型：填空题
设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比
，则得分点C的坐标公式
，对于函数
图像上任意两点
，
，线段AB必在弧线AB上方．由图象中的点C在点C′（点C′在函数y=x2图像上）正上方，有不等式
成立．对于函数
的图象上任意两点
，
，类比上述不等式可以得到的不等式是(正确的) ．
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已知
是复数，
均为实数（
是虚数单位），且复数
在复平面上对应的点在第一象限，
（1）求复数
（2） 求实数
的取值范围．
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阅读材料：根据两角和与差的正弦公式，有：
…①，
…②，由①
②得
…③，令
，
，有
，
，代入③得
．
（1）利用上述结论，试求
的值；
（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：
.
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如图，在正四棱锥
中，
，点
、
分别在线段
、
上，
．
（1）若
，求证：
⊥
；
（2）若二面角
的大小为
，求线段
的长．
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如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝4，CB＝4，CC1＝2
，∠ACB＝90°，点M在线段A1B1上.
（1）若A1M＝3MB1，求异面直线AM和A1C所成角的余弦值；
（2）若直线AM与平面ABC1所成角为30°，试确定点M的位置.
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已知函数
，数列
满足：
（1）证明：
在
上是增函数
（2）用数学归纳法证明：
；
（3）证明：
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已知函数
，
，
图象恒过定点
，且
点既在
图象上，又在
的导函数的图象上.
（1）求
的值；
（2）设
，当
且
时，判断
的符号，并说明理由；
（3）求证：
（
且
）.
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，则实数
的值是________．
则｜z｜＝ ．
，则
=________.