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    科目： 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选修4-1】几何证明选讲

    在中，的平分线交于点，的平分线交于点.

    求证：.

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    科目： 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选修4-2：矩阵与变换】

    在平面直角坐标系中，直线在矩阵对应的变换作用下得到直线，求的值.

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    科目： 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选修4-4：坐标系与参数方程】

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.若直线与曲线交于，求线段的长.

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    科目： 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选修4-5：不等式选讲】

    已知，且，求证：

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    科目： 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点到准线的距离与到原点的距离相等，抛物线的焦点为.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）若为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交轴于点，过作准线的垂线，垂足为点.试判断四边形的形状，并证明你的结论.

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    科目： 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.

    （1）求与的值；

    （2）试比较与的大小，并证明你的结论.

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    科目： 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合，，，则集合的子集的个数为 .

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    科目： 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若复数满足（为虚数单位），则 .

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    科目： 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的个红球和个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 .

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    科目： 来源：2016届江苏盐城三模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知一组数据的方差是，则数据的标准差为 .

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