科目： 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末文科数学卷（解析版） 题型：解答题
在如图所示的四棱锥
中，已知
平面
∥
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的余弦值.
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科目： 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末文科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
，
（Ⅰ）若函数
的图象在点
处的切线与直线
平行，且函数在
处取得极值，求函数的解析式，并确定的单调递减区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，如果对于任意的
，都有
成立，试求实数
的取值范围.
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科目： 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末文科数学卷（解析版） 题型：解答题
给定椭圆
，称圆
为椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的短轴长为2，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于
两点，与其“伴随圆”交于
两点，当
时，求△
面积的最大值．
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科目： 来源：2015-2016学年天津市等六校高二上学期期末文科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在
处的切线
与直线
平行．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
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科目： 来源：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图是一次射影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的
）无法看清，若记分员计算无误，则数字
应该是 .
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科目： 来源：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一个手势，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负，则一次游戏中甲胜出的概率是 .
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，
，则
.
满足
（其中
为虚数单位），则复数
的共轭复数是 .
的值为 .
为抛物线
的焦点，该抛物线上位于第一象限的点
到其准线的距离为5，则直线
的斜率为 .