科目： 来源：2015-2016学年河北省高二下第一次月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售
件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为
,那么月平均销售量减少的百分率为
.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
(元).
（1）写出与
的函数关系式；
（2）改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知命题
：
，使
；命题
：
，都有
.给出下列结论：
①命题“
”是真命题 ②命题“
”是假命题 ③命题“
”是真命题④命题“
”是假命题，其中正确的是（ ）
A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版） 题型：选择题
经过点
作圆
的弦
，使点
为弦
的中点，则弦AB所在直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：
）为（ ）
A．80 B．60 C．40 D．20
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科目： 来源：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）
A．求数列
的前10项和
B．求数列
的前10项和
C．求数列的前11项和 D．求数列的前11项和
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的前n项和
满足：
，且
.
；
，则
（ ）
B．
C．
D．
等于（ ）
B．2
C．1—
D．1+
为圆
上三点，且
，则
（ ）