科目： 来源：2016届重庆一中高三下高考适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知公差不为零的等差数列
满足：
，且
，
，
成等比数列．
（I）求数列
的通项公式；
（II）求数列
的前
项和．
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科目： 来源：2016届重庆一中高三下高考适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
下表是某校某班（共
人）在一次半期考试中的数学和地理成绩（单位：分）
将数学成绩分为两个层次：数学I（大于等于
分）与数学II（低于
分），地理也分为两个层次：地理I（大于等于
分）与地理II（低于
分）．
（I）根据这次考试的成绩完成如下
联表，运用独立性检验的知识进行探究，可否有
%的把握认为“数学成绩与地理成绩有关”？
（II）从数学与地理成绩分属不同层次的同学中任取两名，求抽到的同学数学成绩都为层次I的概率．可能用到的公式和参考数据：
的统计量：
独立性检验临界值表（部分）：
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如图所示的四棱锥
中，
，
，
，
，
，
分别是
与
的重心．
（I）证明：
平面
；
（II）若三棱锥
的体积为
，证明：
平面
．
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科目： 来源：2016届重庆一中高三下高考适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
是椭圆
（
）上任意一点，
是椭圆
的右焦点，
为左顶点，
为上顶点，
为坐标原点，已知
的最大值为
，最小值为
．
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）求
的面积的最大值．
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如图，
，
是圆
上两点，延长
至点
，满足
，过
作直线
与圆
相切于点
，
的平分线交
于点
．
（I）求
的长；
（II）若
，求
的面积．
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（
，
），则
的最大值是 ． 
，
满足
，则
的最小值是 ．
中，
，
，
，则
．
的直线与曲线：
和曲线：
分别相切于不同两点，则这两点间的距离等于 ．
．
的单调性并求最大值；
，若
恒成立，求实数
的取值范围．