物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度_________________.

用火柴棒按下图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 .

若函数在处有极大值，则常数的值为_________；

半径为r的圆的面积，周长，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为的球，若将看作的变量，请写出类比①的等式：____________________．上式用语言可以叙述为_________________________．

函数g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在区间内单调递减，则a的取值范围是________．

已知数列的前项和．

（1）计算，，，；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知函数在处取得极值，

（1）试求实数的值；

（2）试求函数的单调区间；

（3）若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f(＋x)＞f(－x)；

（3）若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f′(x0)＜0.

设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数。

（1）求 正实数a的取值范围.

（2）若a=1，求证：（n∈N*且n≥2）