柜子里有4双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率：

（1）取出的鞋不成双；

（2）取出的鞋都是同一只脚的；

（3）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成双.

已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，过作抛物线准线的垂线，垂足为.

（1）若直线的斜率为2且线段的长为10，求该抛物线的方程；

（2）直线是否过轴上的一定点？若是，求出此定点，若不是，说明理由.

已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是14：1．

（1）求展开式中的系数；

（2）求展开式中系数绝对值最大的项；．

（3）求的值.

某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：）．跳高成绩在175以上（包括175 ）定义为“合格”，成绩在175以下定义为“不合格”．鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队．

（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；

（2）如果将所有的运动员按“合格”与“不合格”分成两个层次，用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共5人，则各层应抽取多少人？

（3）若从所有“合格”运动员中选取2名，用表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．

已知，动点满足．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点（1,0）作直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；

（3）设为曲线在第一象限内的一点，曲线在处的切线与轴分别交于点，求面积的最小值．

命题“若, 则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中, 真命题的个数为（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

已知与之间的一组数据：

则与的线性回归方程为必过点（ ）

A.（2, 2） B.（1, 2） C.（1.5, 0） D.（1.5, 4）

对于常数“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

函数的导函数在区间内的图象如图所示， 则在内的极大值点有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如果执行上面的程序框图，输入，则输出的数等于（ ）

A. B. C. D.