如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：

①点H是△A1BD的垂心；

②AH垂直平面CB1D1

③直线AH和BB1所成角为45°；

④AH的延长线经过点C1

其中假命题的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b、a、d为常数）的极大值为f（x1）、极小值为f（x2），且x1∈（0，1），x2∈（1，2），则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．（5，25）

已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x2在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为 ．

若函数f（x）=x3+x2+ax+1既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围是 ．

已知点F是椭圆的右焦点，点B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为 ．

命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立； 命题q：函数f（x）=（3﹣2a）x在R上是增函数．若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围为 ．

已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．

（1）求B的大小；

（2）若a2+c2=7，三角形ABC的面积为1，求b的值．

已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．

（1）求实数a，b的值；

（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上除A、B外的一点，DC⊥平面ABC，四边形CBED为矩形，CD=1，AB=4．

（1）求证：ED⊥平面ACD；

（2）当三棱锥E﹣ADC体积取最大值时，求此刻点C到平面ADE的距离．

已知函数f（x）=x2﹣lnx．

（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）求函数f（x）的单调递减区间：

（3）设函数g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]时，g（x）的最小值是3，求实数a的值．（e为自然对数的底数）