科目: 来源:2015-2016学年吉林省松原市高一下期中数学试卷(解析版) 题型:填空题
关于函数
,有以下命题:
(1)
是奇函数;
(2)要得到g(x)=4sin2x的图象,只需将f(x)的图象向右平移
个单位;
(3)y=f(x)的图象关于直线
对称;
(4)y=f(x)在
上单调递增,
其中正确的个数为 .
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(1)若tanα=3tan
,求
的值;
(2)已知sin(α+
)+sinα=
,求cos(α+
)的值.
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科目: 来源:2015-2016学年吉林省松原市高一下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=cos(
+x)cos(
﹣x)﹣sinxcosx+
.
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值并求取得最大值时的x的取值集合;
(2)求函数f(x)单调递减区间.
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科目: 来源:2015-2016学年吉林省松原市高一下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin(ωx+φ) | 0 | 3 | ﹣3 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为(
,0),求θ的最小值.
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科目: 来源:2015-2016学年吉林省松原市高一下期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知
=(sinx,
),
=(cosx,﹣1),在△ABC中,sinA+cosA=
.
(1)当
∥
时,求sin2x+sin2x的值;
(2)设函数f(x)=2(
+
)•
,求f(A)的值.
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已知向量
=(
cosx,cosx),
=(0,sinx),
=(sinx,cosx)
=(sinx,sinx).
(1)当x=
时,求向量
与
的夹角θ;
(2)当x∈[0,
]时,求
•
的最大值;
(3)设函数f(x)=(
﹣
)(
+
),将函数f(x)的图象向右平移s个长度单位,向上平移t个长度单位(s,t>0)后得到函数g(x)的图象,且g(x)=2sin2x+1,令
=(s,t),求|
|的最小值.
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