（10分）（2015秋•晋中期末）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C的对边，且b=2asinB，A为锐角．

（1）求角A的大小；

（2）若b=1，c=2，求a．

已知p：x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，q：3＜x≤4．

（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x﹣2y﹣1=0与2x+3y﹣9=0，对角线的交点坐标为（2，3）．

（1）求已知两直线的交点坐标；

（2）求此平行四边形另两边所在直线的方程．

已知圆C：x2+y2+4x﹣6y﹣3=0．

（1）求过点M（﹣6，﹣5）的圆C的切线方程；

（2）过点N（1，3）作直线与圆C交于A、B两点，求△ABC的最大面积及此时直线AB的斜率．

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的半焦距为c，且b=c，椭圆的上顶点到右顶点的距离为2．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点F是椭圆的右焦点，C（m，0）是线段OF上一个动点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A，B两点，使得AC|=|BC|，并说明理由．

已知函数f（x）=x2﹣alnx（a＞0）．

（1）若a=2，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；

（2）求函数y=f（x）在区间[1，e]上的最小值．

抛物线x2=﹣8y的准线方程为 ．

如果直线ax+y+1=0与直线3x﹣y﹣2=0垂直，则系数a= ．

双曲线9x2﹣4y2=﹣36的渐近线方程是 ．

已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|= ．