设函数y=fn（x）在（0，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=，取函数f（x）=，恒有fK（x）=f（x），则（ ）

A．K的最大值为

B．K的最小值为

C．K的最大值为2

D．K的最小值为2

已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（﹣∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（﹣x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x﹣1）的实数x的取值范围是（ ）

A．（，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，）

已知复数z=，则|z|= ．

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）= ．

定积分（2+）dx= ．

若函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣1，a+1）内存在极值，则实数a的取值范围 ．

（1）已知：a＞0，求证：﹣＞﹣

（2）设x，y都是正数，且x+y＞2，试用反证法证明：＜2和＜2中至少有一个成立．

已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2

（1）求f（x）的解析式．

（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．

已知函数f（x）=ax3+bx2，当x=1时，f（x）取得的极值﹣3

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）若对于任意x＞0，不等式f（x）+2m2﹣m≥0恒成立，求实数m的取值范围．

当n∈N*时，，Tn=+++…+．

（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；

（Ⅱ）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明．