袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则

（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球

（B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多

（C）乙盒中红球不多于丙盒中红球

（D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.

在的展开式中，的系数为__________________.（用数字作答）

在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则____________________.

已知为等差数列，为其前n项和，若，，则_______.

双曲线(，)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点.若正方形OABC的边长为2，则a=_______________.

设函数.

①若，则的最大值为____________________；

②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.

在ABC中，.

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）求 的最大值.

A，B，C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：

（Ⅰ）试估计C班的学生人数；

（Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙.假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

（Ⅲ）再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中数据的平均数记为，试判断和的大小.（结论不要求证明）

如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱PA上是否存在点M，使得BM∥平面PCD?若存在，求的值；若不存在，说明理由.