在中，AC=6，

（1）求AB的长；

（2）求的值.

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且 ，.

求证：（1）直线DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.

（1）若则仓库的容积是多少？

（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？

如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A（2，4）.

（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；

（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围.

已知函数.

（1）设.

①求方程=2的根；

②若对任意，不等式恒成立，求实数m的最大值；

（2）若，函数有且只有1个零点，求ab的值.

记.对数列和的子集，若，定义；若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意正整数，若，求证：；

（3）设，求证：.

[选修4－1几何证明选讲]如图，在ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.

求证：∠EDC=∠ABD.

[选修4－2：矩阵与变换]已知矩阵 矩阵B的逆矩阵 ，求矩阵AB.

[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.

[选修4－5：不等式选讲]设a＞0，|x1|＜ ，|y2|＜ ，求证：|2x+y4|＜a.