有一块正方形菜地,所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图.

（1）求菜地内的分界线的方程；

（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为.设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另有一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的“经验值”.

双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点.

（1）若l的倾斜角为 ，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）设，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率.

对于无穷数列{}与{}，记A={|=，}，B={|=，}，若同时满足条件：①{}，{}均单调递增；②且，则称{}与{}是无穷互补数列.

（1）若=，=，判断{}与{}是否为无穷互补数列，并说明理由；

（2）若=且{}与{}是无穷互补数列，求数列{}的前16项的和；

（3）若{}与{}是无穷互补数列，{}为等差数列且=36，求{}与{}的通项公式.

已知R，函数=.

（1）当时，解不等式＞1；

（2）若关于的方程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；

（3）设＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

设集合，为整数集，则集合中元素的个数是

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为

（A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4

为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

（A）向左平行移动个单位长度

（B）向右平行移动个单位长度

（C）向左平行移动个单位长度

（D）向右平行移动个单位长度

用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

（A）24 （B）48 （C）60 （D）72

某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是

（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）

（A）2018年 （B）2019年 （C）2020年 （D）2021年

秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为

（A）9 （B）18 （C）20 （D）35