设.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为 .

如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是_____________.

设，则“”是“”的（ ）.

（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件

（C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件

下列极坐标方程中，对应的曲线为如图的是（ ）.

（A） （B）

（C） （D）

已知无穷等比数列的公比为，前n项和为，且.下列条件中，使得恒成立的是（ ）.

（A）

（B）

（C）

（D）

设、、是定义域为R的三个函数，对于命题：①若、、均是增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）.

（A）①和②均为真命题

（B）①和②均为假命题

（C）①为真命题，②为假命题

（D）①为假命题，②为真命题

本题共有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分6分.

将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.

（1）求三棱锥的体积；

（2）求异面直线与所成的角的大小.

有一块正方形菜地,所在直线是一条小河.收获的蔬菜可送到点或河边运走.于是，菜地分为两个区域和，其中中的蔬菜运到河边较近，中的蔬菜运到点较近，而菜地内和的分界线上的点到河边与到点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点为的中点，点的坐标为（1,0），如图.

（1）求菜地内的分界线的方程;

（2）菜农从蔬菜运量估计出面积是面积的两倍，由此得到面积的“经验值”为.设是上纵坐标为1的点，请计算以为一边、另有一边过点的矩形的面积，及五边形的面积，并判断哪一个更接近于面积的经验值.

双曲线的左、右焦点分别为，直线过且与双曲线交于两点.

（1）若的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

（2）设，若的斜率存在，且，求的斜率.

已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；

（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.