如图，已知双曲线（，）的左右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=8，P是双曲线右支上的一点，直线PF2与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=2，则该双曲线的离心率为（ ）

A． B. C．2 D．3

在x（1+x）6的展开式中，含x3项的系数是 ．

已知x,y满足，则函数z = x+3y的最大值是________.

如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个， 允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有_______种（用数字作答）．

数列的前n项和为，，若，则 .

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且

（1）求角B的大小；

（2）若，,求b的值．

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为[5，15]，(15，25]，(25，35]，(35，45]，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）．

（1）求的值；

（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在[5,15]内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).

已知四棱锥的底面是正方形，底面，是上的任意一点.过点E的平面α垂直于平面SAC.

（1）请作出平面α 截四棱锥S-ABCD的截面（只需作图并写出作法）；

（2）当时，求二面角的大小.

已知F1、F2是椭圆= 1 (a > b > 0)的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线： y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、 B．

（1） 求椭圆的标准方程；

（2） 当，且满足时，求弦长|AB|的取值范围．

已知函数g(x)=aln x， f(x)=x3 +x2+bx．

（1）若f(x)在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；

（2）若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥- x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；