科目： 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生
人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：
）：
男生成绩在
以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在
以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.
（1）在五年级一班的男生中任意选取
人，求至少有
人的成绩是合格的概率；
（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用
表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.
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科目： 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
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科目： 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
分别为线段
，
上的动点，且满足
.
（1）若
，求直线
的方程；
（2）证明：
的外接圆恒过定点（异于原点
）．
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科目： 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
设
．
（1）如果存在
使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
（2）如果对于任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
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科目： 来源：2015-2016学年湖北沙市高二下第六次半月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
与圆
的公共点的轨迹为曲线
，且曲线与
轴的正半轴相交于点
．若曲线上相异两点
满足直线
的斜率之积为
．
（1）求的方程；
（2）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标．
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科目： 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版） 题型：选择题
若复数
，其中i为虚数单位，则
=
（A）1+i （B）1?i （C）?1+i （D）?1?i
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的展开式的各项系数和为
，则展开式中
项的系数等于 ．
.
在
处与直线
垂直的切线方程；
的极值．
，则
=
（B）
（C）
（D）