数列的前项和为．已知,，则________．

的内角,,所对的边分别为，已知．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若边上的中线，高线，求的面积．

为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．

（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；

（ii）据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？

（Ⅱ）将频率视作概率，从高三年级该学科成绩中任意抽取3名学生的成绩，求至少2名学生的成绩为优分的概率．

附：

．

如图所示，四棱锥的底面是梯形，且,平面，是中点， ．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，，求直线与平面所成角的大小．

在平面直角坐标系中，已知点的坐标分别为．直线相交于点，且它们的斜率之积是．记点的轨迹为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）已知直线分别交直线于点，轨迹在点处的切线与线段交于点，求的值．

已知，函数的图象与轴相切．

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图所示，内接于圆O，是的中点，∠的平分线分别交和圆于点,．

（Ⅰ）求证：是外接圆的切线；

（Ⅱ）若,，求的值．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系．

（Ⅰ）写出的极坐标方程；

（Ⅱ）设曲线经伸缩变换后得到曲线，射线（）分别与和交于,两点，求．

选修4-5：不等式选讲

已知不等式的解集为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设关于的方程（）有解，求实数的值．

若复数满足为虚数单位），则（ ）

A. B. C. D.