在中，内角的对边边长分别为，且．若，则的面积最大值为________.

已知公差为正数的等差数列满足，，，成等比数列．

（1）求 的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图1的频率分布直方图．

（1）若直方图中后四组的频数成等差数列,计算高三全体学生视力在以下的人数，并估计这名学生视力的中位数（精确到）；

（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前名和后名的学生进行了调查，得到如表1中数据，根据表1及临界值表2中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?

附：临界值表2

（参考公式： ， 其中

如图，四棱锥中， 底面是直角梯形， ∥，，，侧面⊥底面，且是以为底的等腰三角形．

（1）证明：⊥；

（2）若三棱锥的体积等于，问：是否存 在过点的平面，分别交、于点，使得平面∥平面？若存在，求出的面积；若不存在，请说明理由．

已知椭圆经过点,离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于、,点关于轴的对称点（与不重合）,则直线与轴是否交于一定点?若是,请写出定点坐标,并证明你的结论；若不是,请说明理由.

已知函数．

（1）时，讨论的单调性；

（2）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．

选修4-1:几何证明选讲

如图，是圆的直径，∥，点在上， 分别交圆于点．设圆的半径为，．

（1）证明：；

（2）若，求的值．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上．

（1）若直线与曲线交于两点，求的值；

（2）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值．

选修4-5：不等式选讲

已知关于的不等式的解集为空集.

（1）求实数的取值范围；

（2）若实数的最大值为，正数满足，求的最小值．

已知集合或，或，则（ ）

A. B. C. D.