如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．

（1）证明：平面BDC1⊥平面BDC；

（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若垂直于轴，求直线的斜率；

（Ⅲ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

设函数（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）当=1时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积；

（Ⅱ）若对任意的（0，1）恒成立，求实数的取值范围．

选修4-1 ：几何证明选讲

已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2BE．

（Ⅰ）求证：BC=2BD；

（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长．

选修4-4：坐标系和参数方程

在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．

（Ⅰ）将曲线上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍后得到曲线．试写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值．

已知函数f（x）＝|x－3a|（a∈R）．

（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞5－|2x－1|；

（2）若存在x0∈R，使f（x0）＋x0＜6成立，求a的取值范围．

已知集合，．若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

设是平面内的两条不同直线，是平面内两条相交直线，则的一个充分不必要条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

在复平面内，复数对应的点位于（ ）

（A）第一象限 （B）第二象限

（C）第三象限 （D）第四象限

如图，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．