某公司招收大学毕业生，经过综合测试录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，在180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作．

（Ⅰ）现用分层抽样的方法从甲、乙两部门中选取8人．若从这8人中再选3人，求至少有一人来自甲部门的概率；

（Ⅱ）若从甲部门中随机选取3人，用X表示所选人员中能担任助理工作的人数，求X的分布列及数学期望．

如图，在四棱锥中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，，，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求二面角的大小．

已知，是椭圆的两个顶点，过其右焦点F的直线l与椭圆交于C，D两点，与轴交于P点（异于A，B两点），直线AC与直线BD交于Q点．

（Ⅰ）当时，求直线l的方程；

（Ⅱ）求证：为定值．

（Ⅰ）证明：当时，；

（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求线段AE的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为．

（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；

（Ⅱ）若P是直线上的一点，Q是曲线C上的一点，当取得最小值时，求P的直角坐标．

选修4-5：不等式选讲

已知，，函数的最小值为2．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：与不可能同时成立．

定义集合，，则=（ ）

A． B． C． D．

若复数满足,则的实部为（ ）

A． B． C． D．

设命题p：“若，则”，命题q：“若，则”，则（ ）

A．“”为真命题

B．“”为真命题

C．“”为真命题

D．以上都不对