年，我国诸多省市将使用新课标全国卷作为高考用卷.（以下简称校）为了调查该校师生对这一举措的看法，随机抽取了名教师，名学生进行调查，得到以下的列联表：

（1）根据以上数据，能否有的把握认为校师生“支持使用新课标全国卷”与“师生身份”有关？

（2）现将这名师生按教师、学生身份进行分层抽样，从中抽取人，试求恰好抽取到持“反对使用新课标全国卷”态度的教师人的概率；

（3）将上述调查所得到的频率视为概率，从校所有师生中，采用随机抽样的方法抽取位师生进行深入调查，记被抽取的位师生中持“支持新课标全国卷”态度的人数为.

①求的分布列；

②求的数学期望和方差.

参考公式：，其中.

参考数据：

三棱柱的底面是等边三角形，的中点为，底面，与底面所成的角为，点在棱上，且.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

设点是圆上的任意一点，点是点在轴上的投影，动点满足.过定点的直线与动点的轨迹交于两点.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）在轴上是否存在点，使？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知函数，，其中为正实数.

（1）设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）求证：（其中为自然对数的底数）.

已知四边形为圆的内接四边形，且，切圆于点且交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，，，试求圆的半径的长.

以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程是（是参数），曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，，试求及的值.

已知函数，记的最小值为.

（1）解不等式；

（2）已知正数，满足，且，试求的值.

已知集合，则（ ）

A． B． C． D．

若（为虚数单位），则直线的斜率为（ ）

A．-1 B．1 C． D．

已知正项等比数列中，其前项和为，若，则（ ）

A． B． C． D．