设数列的前项和为，已知．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和．

某公司招收大学毕业生，经过综合测试录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）．公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，在180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作．

（1）现用分层抽样的方法从甲、乙两部门中选取8人．若从这8人中再选3人，求至少有一人来自甲部门的概率；

（2）若从甲部门中随机选取3人，用表示所选人员中能担任助理工作的人数，求的分布列及数学期望．

如图，在四棱锥中，底面，为棱上的一点，平面平面．

（1）证明：；

（2）求二面角的大小．

已知是椭圆的两个顶点，过其右焦点的直线与椭圆交于两点，与轴交于点（异于两点），直线与直线交于点．

（1）当时，求直线的方程；

（2）求证：为定值．

（1）证明：当时，；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图，和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．

（1）求的值；

（2）求线段的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．

（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；

（2）若是直线上的一点，是曲线上的一点，当取得最小值时，求的直角坐标．

选修4-5：不等式选讲

已知，函数的最小值为2．

（1）求的值；

（2）证明：与不可能同时成立．

已知集合，，则（ ）

A． B． C． D．

若复数为虚数单位），是的共轭复数，且，则实数的值为（ ）

A． B． C． D．