某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查10件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：

甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11

乙：10 14 9 1 15 21 23 19 22 16

（Ⅰ）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；

（Ⅱ）计算甲种商品重量误差的样本方差；

（Ⅲ）根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量．

已知长方体，其中，过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的，且这个几何体的体积为.

（1）求几何体的表面积；

（2）若点在线段上，且，求线段的长.

已知圆经过椭圆的左、右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线．直线交椭圆于，两点，且（）．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当三角形的面积取到最大值时，求直线的方程．

设函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

如图所示，内接于圆O，是的中点，∠的平分线分别交和圆于点,．

（Ⅰ）求证：是外接圆的切线；

（Ⅱ）若,，求的值．

在直角坐标系中，.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求的取值范围．

已知，，.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若的最小值为，求的最小值.

集合，则（ ）

A． B． C． D．

复数（为虚数单位，是的共轭复数），则的虚部为（ ）

A．0 B．1 C．-1 D．

勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方．当整数满足这个条件时，叫做勾股数组．“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子．现从3、4、5、12、13这五个数中任取3个数，这3个数是勾股数的概率为（ ）