已知函数=恰有两个零点，则实数的取值范围为（ ）

A.（-∞，0） B.（0，+∞）

C.（0,1）∪（1，+∞） D.（-∞，0）∪{1}

正中，在方向上的投影为，且,则________.

若，则等于_________．

已知是抛物线上一点，是该抛物线的焦点，则以为直径且过（0,2）的圆的标准方程为 .

定义表示实数中较大的数，已知数列满足，若，记数列的前项和为，则的值为 .

为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气象仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气象观测．如图所示，三地位于同一水平面上，这种仪器在地进行弹射实验，观测点两地相距米，，在地听到弹射声音的时间比地晚秒．在地测得该仪器至最高点处的仰角为．

（Ⅰ）求，两地的距离；

（Ⅱ）求这种仪器的垂直弹射高度（已知声音的传播速度为340米/秒）．

某商场每天以每件100元的价格购入A商品若干件，并以每件200元的价格出售，若所购进的A商品前8小时没有售完，则商场对没卖出的A商品以每件60元的低价当天处理完毕（假定A商品当天能够处理完）. 该商场统计了100天A商品在每天的前8小时的销售量，制成如下表格.

（Ⅰ）某天该商场共购入8件A商品，在前8个小时售出6件. 若这些产品被8名不同的顾客购买，现从这8名顾客中随机选4人进行回访，求恰有三人是以每件200元的价格购买的概率；

（Ⅱ）将频率视为概率，要使商场每天购进A商品时所获得的平均利润最大，则每天应购进几件A商品，并说明理由.

如图，斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点M(2,0)的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T，若椭圆C上存在点P满足（其中O为坐标原点），求实数的取值范围．

设函数为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程,并证明 恒成立

（Ⅱ）当时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.