已知数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则____________．

已知直三棱柱的各项点都在同一球面上，若，则该球的体积等于___________．

函数在上的最大值为__________．

在中，内角的对边分别为，且．

（1）求；

（2）若，求．

某工厂36名工人的年龄数据如下表：

（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；

（2）计算（1）中样本的平均值和方差；

（3）求这36名工人中年龄在内的人数所占的百分比．

如图，垂直圆所在的平面，是圆上的点，是的中点，为的重心，是圆的直径，且．

（1）求证：平面；

（2）求到平面的距离．

在平面直角坐标系中，点，直线．设圆的半径为1，圆心在上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

（1）求的值；

（2）设，其中为的导函数，证明：．

选修4-1：几何证明选讲

如图，和相交于两点，过作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交于点，已知．

（1）求的值；

（2）求线段的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．

（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明它表示什么曲线；

（2）若是直线上的一点，是曲线上的一点，当取得最小值时，求的直角坐标．